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【赤木智弘の眼光紙背】小学生が教わる、おかしな掛け算おかしな割り算

赤木智弘の眼光紙背:第248回

 ネット上で「9÷0=?」という式が話題になっている。
 ある小学校でこれの答えを0と教えているということに対して、ネット上では「それはおかしい」という議論が沸き起こっている。(*1)

 あたり前のことだが、0で数字を割ることはできない。計算機で叩けば当然エラーがでるし、=の左右で数字を交換すれば、式が全く成り立たなくなってしまう。
 どうしてこんなデタラメな教育が小学校でされているのだろうか。

 それを聞いて思い出したのが「掛け算の順序」という話だ。
 例えば、「お皿が5枚、1つのお皿にリンゴが3個ずつ乗っています。リンゴは全部でいくつでしょう」という問題があるときに、「5×3=15」と書くと間違いで、「3×5=15」と書くのが正解であると、少なくない学校で教えているのだという。(*2)  なぜなら、掛け算は「かけられる数×かける数」として計算しなければならず、「皿に乗ったリンゴの数×お皿の数」という式を作れなければ不正解という考え方があるらしい。

 こうした考え方をする先生に言わせると、タコの足を求める問題で「2×8」では「2本足のタコが8匹になってしまう。これではおかしい」のだという。(*3)

 別に8本足のタコが2匹だろうが、2本足のタコが8匹だろうが、タコの足の総数自体は16本であることに、変わりはない。どうせたこ焼きの具にするんだろうから、さっさと一本ずつに切ってしまえばいいのだ。

 こうした考え方では、掛け算の前後を逆にしても答えは変わらないという掛け算の重要な法則が理解されない上に、数の計算をしているのに、物体の形状(2本足のタコはおかしい)という算数と全く関係のない要素が加わってしまい、かえって子供が混乱し、算数の理解に支障をきたすのではないかと、僕などは考えてしまう。

 この「かけられる数×かける数でなければ不正解」という考え方は意外と古くからあるらしく、ネット上でもずいぶん前から話題になっている。特にTwitterでは数学者の黒木玄氏(*4)が中心となって、活発な議論がされている。(*5)

 僕は、こうした掛け算の順序の件は、どう考えてもおかしいし、算数教育から排除するべきだと考えるが、一方で今回の割り算の件に関しては、一考の余地があるような気もするのだ。

 こうした問題が出た時に、ネットの論者達はドヤ顔で自らの正しさを叫び、相手の間違いを声高に指摘する。しかし学校が行なっているのは先生が子供に知識をひけらかすことではない。知識レベルのバラバラな子供たちを相手にしながら、全体的にそれなりのレベルで理解をうながすことが学校の役割である。そうした思考の結果として「ひとまず0ということにする」という教え方がされているのではないか。

 もちろん「0で割ってはいけない」や「解なしと書けばいい」と教えることはできても、その一方で0の割り算ができない理由を、子供が本当に理解することができるのか。むしろ理解できないことで数字を嫌いになりはしないかと、僕は考えてしまう。

 大人になれば0で割ることを考えて、頭がゆわんゆわんとすることを「数字の面白さ」と考えることもできるだろうが、子供であればそれを「数字の気味悪さ」と捉えても不思議ではない。ならばとりあえず「0と理解しておく」ことも、教育方針として決して間違いだとは言い切れないのではないか。

 そう考えた時に「ひとまず0で割った時には0だと教える」ことは、知識的には間違いだとしても、実践として間違いだと言えるかどうか、僕は掛け算の順序ほどの強さをもって、それを間違いだと断ずることはできない。

 結局僕は、できるだけ小学生の答案に×を付けたくないのだ。
 掛け算の順序問題を間違いだと断ずるのは、これが掛け算の重要な法則を無視していることのみならず、典型的な×をつけるためだけに存在する規定だからだ。

 正解しているはずの式に対して、教師の教え方に合っていないからと×をつける。こうしたテストに点差をつけ、教えたことにただ闇雲に従うだけの子供を生み出すための教え方は、あまりに卑劣であり、子供を算数嫌いにさせる要因となる。

 もし、僕が0で割る問題を、掛け算の順序と同等の強さをもって否定するとすれば、それは「解なし」などの回答に×をつける根拠として「0で割ったときは0と教えたのだから、そう答えなければならない」という考え方を持ちだした時だ。そうした実例が多いと理解すれば、その時は喜んで割り算も間違いであると断言しよう。

*1:「9÷0=」の答えは? 小学校算数で出題された問題めぐりネット上で議論(RBB TODAY)http://headlines.yahoo.co.jp/hl?a=20121128-00000034-rbb-ent
*2:文章題のつまずき│かけ算九九のつまずきスッキリ解消法!(ベネッセコーポレーション)http://www.benesse.co.jp/s/99_l/bunshodai.html
*3:2×8ならタコ2本足 - 花まる先生公開授業(朝日新聞)http://www.asahi.com/edu/student/teacher/TKY201101160133.html *4:黒木玄 Gen Kuroki(黒木玄)https://twitter.com/genkuroki
*5:かけ算の式の順序にこだわってバツを付ける教え方は止めるべきである(黒木玄)http://www.math.tohoku.ac.jp/~kuroki/LaTeX/20101123Kakezan.html

赤木智弘赤木智弘(あかぎ・ともひろ)
1975年生まれ。自身のウェブサイト「深夜のシマネコ」や週刊誌等で、フリーター・ニート政策を始めとする社会問題に関して積極的な発言を行っている。著書に「若者を見殺しにする国 (朝日文庫)」など。

@T_akagi - Twitter

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