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メタ分析による米大統領選予測の全州での的中に思う

先日の米大統領選の結果を Nate Silver というアナリストがすべての州で的中させたことが話題になっているようである。アルゴリズムの詳細は不明なのだが(Silver の運営するサイトのFAQにある程度書いてある)、一種のメタ分析のようである。政治評論家の勘よりもデータ解析の結果のほうが、的中率が高かったわけで、「選挙予測もここまで来たか」、という感慨は禁じえない。

しかし、この話、「勘 vs. データ解析」という対立でとらえるのは、必ずしも適切ではない。上述のように、メタ分析のアルゴリズムが統計理論にきちんともとづいているのかどうかが、不明だからである。選挙前の調査結果を適当に重みづけして足し合わせ、各候補の得票率を予測しているのだが、上述の FAQ によると、最近の調査の重みを重くし、30日以上前の調査結果の重みは0である。もちろんサンプルサイズや回収率なども加味されているらしい(未確認)が、このような重みづけはどう決められているのだろうか。おそらくは Silver の「勘」によって決められているのではないのか、と私は思う。Wikipedia の記述を信じるならば、Silver は大学院には行っていない。FAQ の記述を見ても、とうてい高度な統計理論にもとづいて予測を行っているようには見えないのである(回帰分析でステップワイズ法でモデル選択している程度のレベル)。それゆえ、彼の予測もけっきょくは彼の勘に依存する部分がある程度あるということである(と私は思う)。もちろん、いいかげんな政治評論家よりも、ずっとまじめにデータを吟味しているわけで、勘よりもデータというのは正しいが、勘を完全に排除しているわけではないのである。

もう一つのポイントは、Silver がかなり回収率の低いデータもメタ分析に含めていたという点である。scatterplot というブログに書かれていたことだが、社会学者は回収率の低いデータを毛嫌いし続けてきた。RDD 法や選挙の出口調査に関しても、しばしば批判が聞かれるのだが、周知のように出口調査はそれなりに選挙予測の役に立つ。もしも潔癖な社会学者たちの忠言を聞いていたら、はたして Silver や出口調査の成功はあっただろうか。選挙予測においては、回収率やサンプルサイズだけでなく、どれだけ投票日に近い時点での調査かという点も重要である。プラグマティックに考えると、サンプルの代表性にだけこだわるという選択肢はありえないのである。

もちろん回収率は大事である。他の条件が同じならば、サンプルの代表性は高ければ高いほどよい。しかし、これまでも書いてきたように回収率50%とか60%のあたりで恣意的に線引きを行ってそれ以下の回収率のデータを批判することに意味などない。データをゆがませる要因はほかにいくらでもあろうし、歪んでなかったとしても何の役にも立たない無駄なデータもある。逆に Silver がそうしたように、回収率が低い調査のデータでも、それなりに役に立つこともあろう。もっと総合的な議論が必要だし、その際に「勘」のようなもの(暗黙知とでもいうべきか)が関与することは避けられないように思うのである。

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