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新型コロナウイルスのPCR検査を今後日本は増やすべき

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■指数関数的増加と倍加時間

最近、新型コロナウイルスの「感染者爆発」という言葉に関連して「指数関数的」や「倍加時間」といった専門的な言葉が報道で使われています。

まずは「指数関数的」増加と「倍加時間」について、わかりやすく説明いたします。

細菌の増殖を例に説明します。

細菌の増殖は速く、まな板を洗い流しても洗い方が悪いと数時間後にはその数は元に戻ってしまいます。

いったん細菌が培地に適応すると、数的な増加が指数関数的(exponential)に起こります。

理想条件下では1個のバクテリアでは7時間で 2,097,152個まで増殖することができます。

最初1個の細菌は20分で分裂して2個に増殖します。

この個数が倍増する時間(20分)を倍加時間と呼びます。

したがってバクテリアでは1時間(60分)に2×2×2=8個に増殖します。

※『木走日記』作成

つまり数学的にはバクテリアは一時間に2の3乗倍増殖しますので、7時間では2の21乗倍(2,097,152個)にまで爆発的に増加するわけです。

グラフにすると以下のとおり。

※『木走日記』作成

したがって、ある現象が「指数関数的」に増加しているとすれば、その「倍加時間」を求めれば、今後の時間経過ともに増加する変化を予測することができるはずです。

ちなみに個数が倍になる時間は「倍加時間」ですが、逆に個数が指数関数的に減衰して半分に減少する時間「半減期」と呼びます。

■日本国内の感染者数の「倍加時間」を推定する

さて日本国内の感染者数が「指数関数的」な感染者爆発を招くのか、推定いたします。

NHKの速報では直近の8日、全国で503人の感染者が確認されています。

新たな感染確認 初の1日で500人超え 新型コロナウイルス
2020年4月8日 22時53分

各地の自治体や厚生労働省などによりますと、8日、これまでに全国で503人の感染が確認され、1日に確認された感染者の数が初めて500人を超えました。

これで感染者の累計は4603人となりました。

グラフで確認します。

※『木走日記』作成

ここで国内感染者数のこのグラフの「倍加時間」を求めてみましょう。
①500〜1000人の倍加時間、②1000〜2000人の倍加時間、③2000〜4000人の倍加時間
をグラフで求めます。

※『木走日記』作成

国内感染者数の倍加時間は、①、②、では11日間でしたが、直近③では6日間と早まっていることが分かります。



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