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宝くじがあたる本当の確率

 年末ジャンボ宝くじを買った人は気になるであろう、当たるかどうかの運命の分かれ道。
 どうせ当たらないと思いつつも、買った人もいるだろう。
 だが、誰かに当たるのも事実
 その当選確率についての、数字のトリックがある。

「宝くじなんて損」は本当orウソ…カジノより儲けられる!(1/3) | ビジネスジャーナル
年末ジャンボ宝くじの窓口は大賑わい。1等前後賞あわせて最高当せん金は6億円。しかも今年は、1等4億円が過去最高の68本。12月31日の抽せん日には億万長者が最大204名誕生するという

(中略)

1等が当たる確率は1000万分の1。前後賞を含めても1000万分の3しかない。


 この記事では、ラスベガスのギャンブルと宝くじについて比較しているが、それはそれで面白い考察だが、ここでは触れられていない宝くじの当選確率のトリックがある。

 確率の計算上は、約1000万分の1ないしは1000万分の3ではあるのだが、これはあくまで計算上であって現実的な部分を考慮していない。
 計算とは、発売枚数に対して当選本数の割合だが、これは数学的な問題。

 宝くじは買わなければ当たらない
 当然だよね。
 買わない人に当選のチャンスはない。
 つまり、当選者は買った人の中から出る
 問題は、何人が買ったかだ。
 宝くじ公式サイトに、以下のようなデータがある。

宝くじについて 宝くじ調査結果 宝くじ人口 | 宝くじ公式サイト
最近1年間に月1回以上購入した「宝くじファン」は13.4%で、推定人口にして約1,424万人。


 年末ジャンボ宝くじで何人が買ったかは不明だが、だいたいこの人数だとすると、買った人の中から「億万長者が最大204名」に当たる確率は……

  204人
——————  = 約6万9803分の1
 1,424万人


 ということになる。
 1000万分の1と考えると、途方もなく当たらないような気になるが、約6万9803分の1と考えると可能性はかなり高いと思える。
 それでも、かなり低い確率だが、間違いなく誰かに当たる
 もちろん、私も買った(笑)

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